Đáp án bài 4 đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nam Định năm 2014 – 2015

Ngày 14/03 năm 2019 | Tin mới | Tag:

Đáp án bài 4 đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nam Định năm 2014 – 2015 Bài 4 : 1) Ta có: góc EMC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>EM ⊥ AC=> góc EMA = 90° Lại có: góc ABE = 90° (gt) => + = 90° + 90° = 180° Suy ra ABEM là tứ giác nội tiếp đường tròn. Ta có: góc ENC =...

Rate this post

Đáp án bài 4 đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nam Định năm 2014 – 2015

Bài 4 :

1) Ta có: góc EMC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>EM ⊥ AC=> góc EMA = 90°

Lại có: góc ABE = 90° (gt) => widehat {ABE} + widehat {EMA} = 90° + 90° = 180°

Suy ra ABEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Ta có: góc ENC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Hay góc ANC = 90°

=> Góc ANC = góc ABC = 90°

Suy ra ABNC là tứ giác nội tiếp đường tròn (vì có hai đỉnh B và N kề nhau cùng nhìn cạnh AC dưới một góc vuông).

2) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEM, ta có:

Góc BME = góc BAE (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BE) (1)

Xét đường tròn đường kính EC, ta có:

Góc EMC = góc ECN (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ÉN) (2)

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABNC, ta có:

Góc BAN = góc BCN (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BN) (3)

Từ (1), (2), (3) => Góc BME = Góc EMN hay ME là tia phân giác của góc BMN.

3) Xét hai tam giác vuông AME và ANC, ta có: góc NAC chung.

=> Δ AME ∼ Δ ANC (g-g)

=> AE / AC = AM / AN => AE.AN = AM.AC

Xét hai tam giác vuông CME và CBA, ta có: góc ACB chung.

=> Δ CME ∼ Δ CBA (g-g)

=> CM / CB = CE / CA = CM . CA = CE . BC

Suy ra: AE.AN + CE.BC = AM.AC + CM.AC = AC.(AM + CM) = {AC}^2

Share

  • Tweet
  • Email

Related

Có thể bạn quan tâm